問１

円柱を45°の平面で切った小さい方Dの体積の問題。

原点を中心に、x-y平面に垂直に立つ半径2、高さ1の円柱を y = 1, z = 0 を含む、x-y平面と45°をなす平面で切っている。 まずは、この状況を頭に入れ、x軸と垂直な平面で Dの断面を慎重に描画し、その面積を求める。 あとは、これを積分するだけである。
　∫ √3 0 √(4 – t2) dt の面積を使った計算にも注意する。


問２

逆立ちした四面体を地面と平行な面で切ったときの下方の体積の問題。

これも、下方の切り口と平行な面による断面の面積を計算し、 それを積分すればよい。